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STM-CM-3-Résistance des matériaux

ue-fip-meca-stm-cm-3

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total coefficients : 3
Total heures : 36 (10 cours, 10 TD, 16 TP)


Prérequis

notions de base en théorie des poutres (vu en DUT / BTS) et revu en construction mécanique (FIPMECA3)
notions de mécanique générale (statique)
connaissance de l'outil torseur


Objectif

Etudier un solide déformable afin de déterminer son champ de déplacement et les états de contraintes en différents points sensibles.

Les travaux pratiques ont pour objectif la mise en pratique des connaissances à l'aide d'outils numériques (Creo / simulate) sur des problématiques métier ainsi que la découverte de méthodes expérimentales d'analyse des contraintes.

l'accent est mis sur le choix raisonné des différents outils de résolution : méthodes analytiques, expérimentales et numériques.


Programme

- Rappels sur la théorie des poutres (rappel des hypothèses, sollicitations simples, répartition
de contraintes, déformées, concentrations de contraintes).
- Problèmes de poutres en flambement, problèmes hyperstatiques.

- Résolution d'un problème par les méthodes énergétiques (théorèmes de Ménabréa, Castigliano)

- Elasticité (tenseurs des contraintes et des déformations, lois de comportements, équations d'équilibre, conditions aux limites). Résolution analytique pour des problèmes simples et appliqués : frettage, tube en torsion élasto-plastique, etc

- Initiation à la méthode des éléments finis (méthode des déplacements : nœuds, fonctions de forme, éléments, matrice de rigidité, conditions aux limites, calculs des déplacements, calculs des contraintes, application sur une structure simple (poutre)). modèles poutres et coques.

- méthodes expérimentales

- travaux pratiques en expérimentation et simulation numérique : application à des problématiques métier : calcul de pièces plastiques, contraintes thermiques, calcul de chape avec analyse de sensibilité et optimisation de paramètre...et ouverture vers des modélisations non linéaires


Compétences attendues

savoir modéliser un problème de résistance des matériaux (passage de la réalité au modèle); choix d'une méthode de résolution (analytique, numérique); savoir mettre en données le problème dans un logiciel de simulation et comprendre et analyser les résultats


Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques

- Rappels sur la théorie des poutres (rappel des hypothèses, sollicitations simples, répartition
de contraintes, déformées, concentrations de contraintes).
- Problèmes de poutres en flambement, problèmes hyperstatiques.

- Résolution d'un problème par les méthodes énergétiques (théorèmes de Ménabréa, Castigliano)

- Elasticité (tenseurs des contraintes et des déformations, lois de comportements, équations d'équilibre, conditions aux limites). Résolution analytique pour des problèmes simples et appliqués : frettage, tube en torsion élasto-plastique, etc

- Initiation à la méthode des éléments finis (méthode des déplacements : nœuds, fonctions de forme, éléments, matrice de rigidité, conditions aux limites, calculs des déplacements, calculs des contraintes, application sur une structure simple (poutre)).

- méthodes expérimentales

- travaux pratiques en expérimentation et simulation numérique : application à des problématiques métier : calcul de pièces plastiques, contraintes thermiques, calcul de chape avec analyse de sensibilité et optimisation de paramètre...et ouverture vers des modélisations non linéaires


Mode d'évaluation

Une épreuve sur table de deux heures sans documents ni calculatrice.
Une seconde épreuve en situation de TP avec évaluation orale en temps limité.


Bibliographie

Bazergui et al. : Résistance des matériaux, troisième édition, Presses de l'université Polytechnique de Montréal, 2000.
Chevalier : Mécanique des systèmes et des milieux déformables, Ellipses.
Roark's formulas for stress and strain , McGrawHill, 7th edition, 2002
Craveur J.C. : Modélisation des structures, calcul par éléments finis (avec problèmes corrigés), Masson

MOOC de FUN (France Université Numérique) : pratique du dimensionnement en mécanique, partie 1 et 2



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