STG-MATHINFO-05-Mathématiques Compléments GCT

ue-sec-stg-mathinfo-05

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total crédits : 2
Total heures : 28,5 (18 cours, 10,5 TD)
Total heures travail personnel : 28


Prérequis

Cours d'analyse et d'algèbre de la première année.


Objectif

Maîtrise des notions de courbure et torsion pour des courbes dans le plan et dans l'espace et de la notion de courbure pour une surface dans l'espace.
Capacité à dégager les principales propriétés géométriques d'une courbe plane à partir d'une paramétrisation donnée.


Programme

Courbes planes : tracé, longueur, abscisse curviligne.
Courbe plane ou gauche : courbure, torsion, repère de Frénet.
Surfaces : Courbure.


Compétences attendues

Comme tous les cours de mathématiques, les notions étudiées dans ce cours serviront dans la plupart des projets réalisés dans les spécialités.


Mode d'évaluation

Contrôles intermédiaire et final.


Bibliographie

Ouvrages de mathématiques pour les classes préparatoires aux grandes écoles et pour le premier cycle universitaire.
Par exemple :
Jean-Marie Monier, Géométrie MPSI : Cours, méthodes et exercices corrigés (Dunod).
Egalement :
Manfredo Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces (Prentice Hall)

Sites web :
www.bibmath.net
exo7.emath.fr
ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/