STM-GC-01-Théorie des Poutres

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Responsable(s) du contenu pédagogique


Total crédits : 4
Total heures : 52,5 (21 cours, 19,5 TD, 12 TP)
Total heures travail personnel : 59,5


Prérequis

- Mécanique des Milieux Continus
- Mécanique Générale
- Résistance des Matériaux


Objectif

Donner à l'élève ingénieur, les bases théoriques nécessaires pour mener à bien les calculs de dimensionnement de structures et des ouvrages de Génie Civil.


Programme

Chapitre 0 : Introduction et contexte de la théorie des poutres

Chapitre 1 : Rappels de Mécanique des Milieux continus

Hypothèses de base de la Mécanique des Milieux Continus, Analyse des déformations, Analyse des contraintes, Equations d'équilibre d'un milieu continu, Loi de Hooke, Résolution des problèmes d'élasticité linéaire, Cas particulier de l'élasticité plane, Résolution des problèmes d'élasticité plane lorsque les forces volumiques sont nulles ou constantes

Chapitre 2 : Caractéristiques géométriques de section

Définitions et rappels théoriques, Moments d'inertie, produits d'inertie– Théorème d'Huyghens, Rayon de giration, Moments d'inertie des sections usuelles, Module de résistance élastique ou moment de résistance, Ellipse centrale d'inertie

Chapitre 3 : Généralités sur les poutres

Rappels géométriques, Sollicitations dans les poutres, Différents types de liaisons et conditions d'appuis, Principe De Saint Venant, Equations intrinsèques des poutres, Calcul des éléments de réduction, Cas de charges mobiles, Lignes d'influence

Chapitre 4 : Etude des sections sous contraintes normales

Rappels et hypothèses, Poutres droites à plan moyen : Compression et traction simple, Flexion simple ou pure, Flexion déviée, Flexion composée déviée, Etude de l'axe neutre, Centre de pression, Noyau central
Déformations de la poutre sous contrainte normale, Etude des poutres mixtes,Etude des câbles

Chapitre 5 : Etude des sections à l'effort tranchant

Etude du cisaillement des sections : contexte et hypothèses, Théorie du cisaillement et le principe d'équivalence, Etude de la contrainte tangente, Etude de la contrainte tangente dans le cas de la flexion simple, Application à des sections simple, Critiques de la théorie élémentaire, 1.4.5. Déformations sous contraintes de cisaillement, Etude des profils minces, Etude des profils minces ouverts, Caractéristiques sectorielles d'un profil mince ouvert, Cisaillement d'effort tranchant dans un profil mince ouvert, Etude des profils minces fermés

Chapitre 6 : Etude de la torsion dans les poutres

Description et représentation du phénomène de torsion, Torsion de Saint-Venant des poutres à section pleine, Déformation d'une poutre à section pleine soumise à la torsion, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections circulaires, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections rectangulaires, Théorèmes particuliers sur le cisaillement de torsion, Calcul des inerties de torsion d'une section pleine composée, Torsion de Saint-Venant des profils minces ouverts et fermés, Relation couple de torsion-déformation, Torsion gênée d'une section à profil mince ouvert


Compétences attendues

Modélisation des structures génie civil; Construction métallique; Systèmes constructifs; méthodes et organisation; Béton armé; Béton précontraint; Constructions mixtes; Constructions bois;Dynamique des structures et parasismique, PRT; PFE


Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques

Chapitre 0 : Introduction et contexte de la théorie des poutres

Chapitre 1 : Rappels de Mécanique des Milieux continus

Hypothèses de base de la Mécanique des Milieux Continus, Analyse des déformations, Analyse des contraintes, Equations d'équilibre d'un milieu continu, Loi de Hooke, Résolution des problèmes d'élasticité linéaire, Cas particulier de l'élasticité plane, Résolution des problèmes d'élasticité plane lorsque les forces volumiques sont nulles ou constantes

Chapitre 2 : Caractéristiques géométriques de section

Définitions et rappels théoriques, Moments d'inertie, produits d'inertie– Théorème d'Huyghens, Rayon de giration, Moments d'inertie des sections usuelles, Module de résistance élastique ou moment de résistance, Ellipse centrale d'inertie

Chapitre 3 : Généralités sur les poutres

Rappels géométriques, Sollicitations dans les poutres, Différents types de liaisons et conditions d'appuis, Principe De Saint Venant, Equations intrinsèques des poutres, Calcul des éléments de réduction, Cas de charges mobiles, Lignes d'influence

Chapitre 4 : Etude des sections sous contraintes normales

Rappels et hypothèses, Poutres droites à plan moyen : Compression et traction simple, Flexion simple ou pure, Flexion déviée, Flexion composée déviée, Etude de l'axe neutre, Centre de pression, Noyau central
Déformations de la poutre sous contrainte normale, Etude des poutres mixtes,Etude des câbles

Chapitre 5 : Etude des sections à l'effort tranchant

Etude du cisaillement des sections : contexte et hypothèses, Théorie du cisaillement et le principe d'équivalence, Etude de la contrainte tangente, Etude de la contrainte tangente dans le cas de la flexion simple, Application à des sections simple, Critiques de la théorie élémentaire, 1.4.5. Déformations sous contraintes de cisaillement, Etude des profils minces, Etude des profils minces ouverts, Caractéristiques sectorielles d'un profil mince ouvert, Cisaillement d'effort tranchant dans un profil mince ouvert, Etude des profils minces fermés

Chapitre 6 : Etude de la torsion dans les poutres

Description et représentation du phénomène de torsion, Torsion de Saint-Venant des poutres à section pleine, Déformation d'une poutre à section pleine soumise à la torsion, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections circulaires, Etude de la torsion de Saint-Venant dans les sections rectangulaires, Théorèmes particuliers sur le cisaillement de torsion, Calcul des inerties de torsion d'une section pleine composée, Torsion de Saint-Venant des profils minces ouverts et fermés, Relation couple de torsion-déformation, Torsion gênée d'une section à profil mince ouvert


Mode d'évaluation

Contrôle continu
Rapports de travaux pratiques


Bibliographie

- Frey François ; Analyse des structures et milieux continus: statique appliquée
- Frey François ; Analyse des structures et milieux continus: mécanique des structures
- Studer Marc-André, Frey François; Introduction à l'analyse des structures
- Roux Jean, Résistance des matériaux par la pratique