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STG-PHYS-08-Analyse 6

ue-sec-stg-phys-08

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total crédits : 2
Total heures : 28,5 (18 cours, 10,5 TD)
Total heures travail personnel : 28


Prérequis

Les cours d'analyse, en particulier les suites de fonctions et les séries numériques.


Objectif

De nombreuses équations différentielles apparaissant en physique ou en sciences de l'ingénieur admettent des solutions sous forme de série entière ou série de Fourier (phénomènes périodiques). On introduit donc les méthodes d'étude de ces séries de fonctions en vue d'tablir une méthode de résolution d'quations différentielles.


Programme

Séries de fonctions: types de convergence, régularit狊Séries entières: rayon de convergence, développements en séries entières
Séries de Fourier, théorème de Dirichlet
Application des deux types de séries dans la résolution d'quations différentielles.


Compétences attendues

Etablir la convergence d'une série de fonctions.
Etudier une fonction définie par une série, particulièrement série entière ou série de Fourier.
Utiliser une série entière ou une série de Fourier pour résoudre une équation différentielle.


Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques

Séries de fonctions: types de convergence, régularit狊Séries entières: rayon de convergence, développements en séries entières
Séries de Fourier, théorème de Dirichlet
Application des deux types de séries dans la résolution d'quations différentielles.


Bibliographie

Un poly d'analyse de M. Paddick sera mis à disposition.



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