> Formations > Programmes des études

STM-GC-03-Mécanique des Milieux Continus

ue-gct-stm-gc-03

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total coefficients : 3
Total heures : 36 (12 cours, 18 TD, 6 TP)
Total heures travail personnel : 48


Prérequis

Les étudiants auront suivi des enseignements de calcul vectoriel et matriciel, calcul d'intégral (1D à 3D) et de résolution d'équations différentielles ou aux dérivées partielles (espace à trois dimensions).
SEC-STG-PHYS-05
SEC-STG-MATHINFO-05
SEC-STG-MATHINFO-06


Objectif

L'objectif est de fournir une introduction générale à la mécanique des milieux continus et d'aborder son application élémentaire à la mécanique des solides déformables. Au terme de cet enseignement, l'étudiant devra avoir assimilé les principaux concepts et lois de cette théorie et devra comprendre son application dans le cas de la thermoélasticité infinitésimale. En outre, il devra être capable d'appliquer ces notions à la résolution de problèmes analytiques simples.


Programme

- Les différentes descriptions : descriptions eulériennes et lagrangiennes.
- Théorie des déformations des milieux continus solides : Tenseurs des déformations /Transformations finies et hypothèses des petites perturbations/ compatibilité d'un champ de déformations linéarisé.
- Théorie des contraintes : Tenseur des contraintes / Notions d'équilibre local / Invariants et représentations graphiques.
- Théorie de l'élasticité linéaire : Élasticité linéaire des milieux isotropes / Thermo-élasticité / Méthodes de résolution des problèmes d'équilibre élastique plans / Introduction à l'élasticité linéaire des milieux anisotropes /Critères de limite d'élasticité et de rupture.
- Théorèmes énergétiques : Principe des travaux virtuels, puissances virtuelles / Approche variationnelle en thermo-élasticité / théorème de l'énergie potentielle totale stationnaire.


Compétences attendues

Géotechnique; modélisation des structures du génie civil; mécanique des structures; béton armé; béton précontraint; construction métallique, bois, mixte, parasismique
GCT-STM-GC-05
GCT-STM-GC-07
GCT-STM-GC-08
GCT-STM-GC-11
GCT-STM-GC-10
GCT-STM-GC-09
GCT-STM-GC-CO-01
GCT-STM-GC-CO-02
GCT-STM-GC-13


Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques

Les cours ont lieu avant les TD.
Les TP ont lieu au laboratoire de géotechnique


Mode d'évaluation

2 travaux pratiques sont évalués
2 contrôles sont évalués. 30' pour le premier, 1h30 pour le second.


Bibliographie

GERMAIN P. & MULLER P., Introduction à la mécanique des milieux continus, Masson, 1997.
SALENCON J., Mécanique des milieux continus, Ecole Polytechnique, 2005.



Retour