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STM-GC-09-Calcul non linéaire des Structures

ue-gct-stm-gc-09

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total crédits : 2
Total heures : 27 (12 cours, 12 TD, 3 TP)
Total heures travail personnel : 27


Prérequis

- Mécanique des Milieux Continus : GCT-STM-GC-03*
- Théorie des Poutres : GCT-STM-GCT-01*
- Systèmes de poutres : GCT-STM-GC-04*
- Lois de comportement : GCT-STM-GC-08


Objectif

L'objectif du présent cours est de donner aux étudiants les outils de calcul leur permettant d'analyser le fonctionnement des structures du Génie Civil, au-delà de leur limite d'élasticité et jusqu'à la rupture, par la prise en compte du comportement anélastique des matériaux.
Dans sa première partie, ce cours décrit les concepts du calcul plastique des structures en rappelant les lois de déformation élastoplastique ainsi que les les états limites sous diverses sollicitations. Le comportement des structures en anélasticité y est également décrit.
La deuxième partie du cours quant à elle, est dédiée au développement des méthodes générales de recherche des charges limites et à la description du calcul à a rupture. On y voit plus particulièrement les deux théorèmes généraux propres à l'analyse limite.


Programme

Première partie : Calcul plastique des structures

I. Nécessité et contexte du calcul plastique | II. Notion de rotule plastique | III. Etude de sections à axes de symétrie | IV. Comportement des structures en plasticité : réserve plastique | V. Calcul de la charge limite par le principe des déplacements virtuels | VI. Effets de l'effort normal sur la valeur du moment plastique : flexion composée

Deuxième partie : Analyse limite appliquée au calcul des structures

I. Principe de l'analyse limite et rappels des lois constitutives | II. Etude d'un cas de charge limite simple : Phase élastique ; Phase élasto-plastique ; Ruine de la structure | III. Analyse limite-calcul à la rupture | IV. Les théorèmes de l'analyse limite : Théorème statique ou de la borne inférieure ; Théorème cinématique ou de la borne supérieure | VI. Hypothèses de calcul : chargement et mécanisme de ruine | V. Méthode d'analyse.


Compétences attendues

Modélisation des structures du génie civil; mécanique des structures; construction métallique, mixte, parasismique
GCT-STM-GC-07
GCT-STM-GC-09
GCT-STM-GC-CO-01
GCT-STM-GC-CO-02
GCT-STM-GC-13


Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques

Première partie : Calcul plastique des structures

I. Nécessité et contexte du calcul plastique | II. Notion de rotule plastique | III. Etude de sections à axes de symétrie | IV. Comportement des structures en plasticité : réserve plastique | V. Calcul de la charge limite par le principe des déplacements virtuels | VI. Effets de l'effort normal sur la valeur du moment plastique : flexion composée

Deuxième partie : Analyse limite appliquée au calcul des structures

I. Principe de l'analyse limite et rappels des lois constitutives | II. Etude d'un cas de charge limite simple : Phase élastique ; Phase élasto-plastique ; Ruine de la structure | III. Analyse limite-calcul à la rupture | IV. Les théorèmes de l'analyse limite : Théorème statique ou de la borne inférieure ; Théorème cinématique ou de la borne supérieure | VI. Hypothèses de calcul : chargement et mécanisme de ruine | V. Méthode d'analyse.


Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques

Cours et TD en en progression simultanée; TP décalés en fin de semestre


Mode d'évaluation

Contrôle continu
Rapports de Travaux Pratiques


Bibliographie

Calcul à la rupture et analyse limite
Auteur : Jean Salençon
Presses des Ponts et Chaussées

Elasticité et calcul à la rupture
Auteur : Patrick de Buhan
Presses des ponts et chaussées

Résistance des matériaux par la pratique / Tomes 1, 2, 3 et 4
Auteur : Roux J
Eyrolles, 1995-99



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