STG-MATH-07-Probabilités

  • ue-sec-stg-math-07
  • Génie Climatique et Energétique

Semestre : 5

Responsable(s) du contenu pédagogique
  • Jean-Romain HEU
  • Mathias ZESSIN
Total coefficient : 1
Total heures : 18 (6 cours, 7,5 TD, 4,5 e-learning)
Total heures travail personnel : 28

Prérequis

Tous les cours d'analyse des deux premières années.


Objectif

Ce cours est une introduction à la théorie des probabilités. Son but est de reprendre et renforcer les connaissances des étudiants acquises au lycée et d'expliquer le théorème central limite, outil indispensable en estimation statistique.


Compétences attendues

Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Formaliser un problème à l'aide d'outils analytiques ou numériques
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques


Programme

- Variables aléatoires.
- Densité, fonction de répartition, espérance, variance.
- Couple de variables aléatoires.
- Lois de probabilités classiques.
- Loi forte des grands nombres et théorème central limite.

Une séance de TP (dans le cadre de l'EC Analyse 5) sera consacrée au théorème central limite.


Mode d'évaluation

Un contrôle.


Bibliographie

"Mathématiques" de L. Teyssier, J.-R. Heu et G. Collinet chez Fluorescience, Dunod.



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