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STG-MATH-07-Mathématiques DUT/BTS 1

ue-sec-stg-math-07

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total crédits : 6
Total heures : 75 (39 cours, 36 TD)


Prérequis

Les prérequis se limitent à peu près au programme du tronc commun de mathématiques de terminale S :
-Principe de démonstration par récurrence.
-Maitrise élémentaire des suites (manipulation, monotonie, calcul de limites etc.).
-Maitrise élémentaire des polynômes (définition, racines, formule du discriminant etc.).
-Maitrise élémentaire des nombres complexes (définition, écriture algébrique/géométrique, cercle trigonométrique etc.).
-Maitrise élémentaire de l'analyse de fonctions réelles (fonctions trigonométriques, exponentielle, logarithme, limites, dérivées etc.).


Objectif

Le but de cet enseignement est avant tout de pratiquer les mathématiques : faire des démonstrations de mathématiques, manipuler des objets et concepts mathématiques. Compte tenu du programme des objectifs plus précis pourraient être : comprendre et maitriser les concepts de base de l'algèbre linéaire (matrice, espaces vectoriels, applications linéaires) d'un point de vue théorique et calculatoire.


Programme

Introduction :
-Un peu de logique mathématique
-Le langage de la théorie des ensembles
Algèbre linéaire :
-Systèmes d'quations linéaires
-Matrices
-Déterminant
-Espaces vectoriels
-Application linéaire


Compétences attendues

À la fin de ce cours il est attendu des étudiants qu'il puissent résoudre de façon autonome et rigoureuse des problèmes calculatoires et/ou théoriques sur les concepts basiques de l'algèbre linéaire (matrices, espaces vectoriels, applications linéaires). La capacité à produire des démonstrations mathématique justes et rigoureuses est au cœur des compétences attendues.


Mode d'évaluation

2 évaluations écrites d'environ 1h30 chacune.



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