STG-MATH-07-Mathématiques DUT/BTS 1

  • ue-sec-stg-math-07
  • Génie Climatique et Energétique

Semestre : 5

Responsable(s) du contenu pédagogique
  • Kaoutar BENLAMINE
  • Matthew PADDICK
Total coefficients : 6
Total heures : 75 (39 cours, 36 TD)
Total heures travail personnel : 65

Prérequis

Les prérequis se limitent à peu près au programme du tronc commun de mathématiques de terminale S :
-Principe de démonstration par récurrence.
-Maitrise élémentaire des suites (manipulation, monotonie, calcul de limites etc.).
-Maitrise élémentaire des polynômes (définition, racines, formule du discriminant etc.).
-Maitrise élémentaire des nombres complexes (définition, écriture algébrique/géométrique, cercle trigonométrique etc.).
-Maitrise élémentaire de l'analyse de fonctions réelles (fonctions trigonométriques, exponentielle, logarithme, limites, dérivées etc.).


Objectif

Le but de cet enseignement est avant tout de pratiquer les mathématiques : faire des démonstrations de mathématiques, manipuler des objets et concepts mathématiques. Compte tenu du programme des objectifs plus précis pourraient être : comprendre et maitriser les concepts de base de l'algèbre linéaire (matrice, espaces vectoriels, applications linéaires) d'un point de vue théorique et calculatoire.


Compétences attendues

Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques
- Identifier et exploiter les interactions entre des champs de sciences fondamentales connexes

Axe A2 : ANALYSE TECHNIQUE
Capacité à mobiliser les ressources dans le domaine de la spécialité. Mettre en œuvre des connaissances techniques multidisciplinaires pour résoudre des problèmes d'ingénierie.
- Déterminer les leviers d'actions permettant de résoudre un problème


Programme

Introduction :
-Un peu de logique mathématique
-Le langage de la théorie des ensembles
Algèbre linéaire :
-Systèmes d'quations linéaires
-Matrices
-Déterminant
-Espaces vectoriels
-Application linéaire


Mode d'évaluation

2 évaluations écrites d'environ 1h30 chacune.


Bibliographie

éléments d'analyse numérique et exercices corrigés (moodle INSA), nombreux sites d'enseignants de la communauté mathématiques appliquées sur le web



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