STG-PHYS-08-Analyse 6

  • ue-sec-stg-phys-08
  • Génie Mécanique

Semestre : 6

Responsable(s) du contenu pédagogique
  • Matthew PADDICK
  • Jean-Romain HEU
Total coefficients : 3
Total heures : 28,5 (18 cours, 10,5 TD)
Total heures travail personnel : 28

Prérequis

Les cours d'analyse, en particulier les suites de fonctions et les séries numériques (Analyse 4).


Objectif

De nombreuses équations différentielles apparaissant en physique ou en sciences de l'ingénieur admettent des solutions sous forme de série entière ou série de Fourier (phénomènes périodiques). On introduit donc les méthodes d'étude de ces séries de fonctions en vue d'tablir une méthode de résolution d'équations différentielles.


Compétences attendues

Axe A1 : CONNAISSANCES ET COMPRÉHENSION
Capacité à mettre en place un raisonnement scientifique rigoureux. Capacité à mobiliser les ressources d'un large champ de sciences fondamentales.
- Connaître et expliquer les concepts théoriques relatifs à un large champ de sciences fondamentales
- Être capable de résoudre un problème scientifique à l'aide de méthodes analytiques ou numériques
- Identifier et exploiter les interactions entre des champs de sciences fondamentales connexes

Axe A2 : ANALYSE TECHNIQUE
Capacité à mobiliser les ressources dans le domaine de la spécialité. Mettre en œuvre des connaissances techniques multidisciplinaires pour résoudre des problèmes d'ingénierie.
- Déterminer les leviers d'actions permettant de résoudre un problème
- Choisir une méthode de résolution adaptée au problème et en évaluer l'efficacité


Programme

Séries de fonctions: types de convergence, régularité
Séries entières: rayon de convergence, développements en séries entières
Séries de Fourier, théorème de Dirichlet
Application des deux types de séries dans la résolution d'équations différentielles.


Mode d'évaluation

1 contrôle final


Bibliographie

Un support polycopié est disponible
Site BibMath pour des exercices complémentaires



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