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STM-MEC-04-Maths pour l'ingénieur mécanicien

ue-mec-stm-mec-04

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total crédits : 3
Total heures : 42 (24 cours, 18 TD)


Prérequis

Les cours de mathématique des trois semestres précédents. Il faut plus particulièrement maîtriser le calcul intégral, le produit scalaire et les bases de Hilbert.
Avoir suivi un cours d'électromagnétisme est également indispensable (théorème de Gauss, théorème d'Ampère).


Objectif

Le cours est en deux parties.
La première a pour but que les étudiants maîtrisent les outils mathématiques indispensable pour la mécanique des fluides : les champs de vecteurs, les opérateurs associés, les intégrales multiples et les théorèmes du type Stokes.
La seconde concerne les cours de vibrations et de théorie du signal : séries de Fourier, transformées de Fourier et Laplace.


Programme

Première partie :
- champs de vecteurs, champs scalaires
- gradient, divergence, rotationnel, laplacien
- circulation d'un champ
- intégrales multiples
- formes différentielles
- flux d'un champ à travers une surface
- théorème de Stokes et applications : Green-Riemann, Green-Ostrogradski

Seconde partie :
- séries de Fourier
- transformée de Fourier
- transformée de Laplace


Compétences attendues

Ce cours est déjà utile pour certains sujets de TIPE.
Il sera ensuite utile dans les projets de spécialités liés à la mécanique des fluides ou à la théorie du signal.


Contraintes pédagogiques - Méthodes pédagogiques

Au moins deux cours avant le début des TDs.


Mode d'évaluation

2 contrôles



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