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STG-MATH-01-Algèbre 1

ue-sec-stg-math-01

Responsable(s) du contenu pédagogique


Total coefficients : 5
Total heures : 69 (42 cours, 25,5 TD, 1,5 TP)


Objectif

L'objectif principal de ce cours (ainsi que du cours d'analyse) est d'apprendre aux étudiants à maîtriser le langage mathématique et de leur donner une solide initiation à la rigueur et au raisonnement logique.
Parallèlement, il s'agit de mettre en place des outils mathématiques de base : structures algébriques, nombres complexes et matrices.


Programme

- Éléments de logique.
- Notions élémentaires sur les ensembles et les applications.
- Arithmétique classique et arithmétique modulaire.
- Le corps C des nombres complexes.
- Structures algébriques : groupes, anneaux et corps.
- L'anneau des matrices.

Travail en autonomie : utilisation d'un logiciel de calcul formel (Maple par exemple). Une évaluation sera effectuée en fin d'année.


Compétences attendues

Ce cours peut servir dans les projets d'analyse de document et de TIPE.
Comme tous les cours de mathématiques, les notions étudiées dans ce cours serviront dans la plupart des projets réalisés dans les spécialités.


Contraintes pédagogiques - Moyens spécifiques

Une séance de TP en salle informatique avant les vacances de la Toussaint.


Mode d'évaluation

Trois interrogations intermédiaires, une interrogation finale portant sur tout le programme.
Obligation de valider des tests disponibles sur Moodle.


Bibliographie

Ouvrages de mathématiques pour les classes préparatoires aux grandes écoles et pour le premier cycle universitaire.
Citons par exemple "Algèbre MPSI" de Jean-Marie Monier chez Dunod, ou "Mathématiques" de L. Teyssier, J.-R. Heu et G. Collinet chez Dunod.



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